Paul Kieviet begon zijn orgelstudie op 6-jarige leeftijd in Middelharnis bij Peet Wessels. Daarna werd hij vijf jaar lang onderwezen door Jan van Dijk, destijds organist van de Grote Kerk te Middelharnis. Na diens vertrek waren Rinus Verhage en Piet Westhoeve zijn leermeesters.

Vanaf 1981 zette hij zijn studie voort aan het Rotterdams conservatorium bij Arie J. Keijzer. Daar behaalde hij in 1985 zijn akte DM, stapte vervolgens over naar Bernard Winsemius en deed in 1989 UM. Studeerde tevens hoofdvak theorie der muziek bij Jan Kleinbussink en compositie bij Peter Jan Wagemans. Deed ook de studie kerkmuziek bij Barend Schuurman. Paul Kieviet is organist van de Hervormde Kerken te Middelharnis en Sommelsdijk.